一句话总结

作者提出了一种全网协调优化模型，通过释放社区逆变器资源（IBR）的剩余容量来缓解配电网中的电压不平衡问题。该模型采用双公共同步参考系下的序域网络模型，通过多面体逼近对严格的相电流和视在功率限值进行凸化处理，并利用二次目标函数灵活平衡正负序容量分配，以克服单序策略的闲置容量问题，其有效性已通过仿真与实验结果得到验证。

核心贡献

• 运行于双公共同步参考系内的序域网络模型消除了复杂的母线相角变量，从而助力全网电压不平衡的缓解。
• 全面的逆变器约束强制规定了相电流、序电压及视在功率限值，同时多面体逼近技术将这些非线性边界进行凸化处理，以降低计算维度。
• 二次目标函数灵活平衡正序与负序容量分配，仿真与实验结果验证了所提策略的有效性。

引言

电压不平衡已成为高比例可再生能源配电网中亟待解决的关键电能质量问题，威胁系统可靠性并限制了电网的承载能力。尽管传统缓解方案依赖昂贵的专用硬件，但利用逆变器资源的闲置容量提供了一种极具经济性的替代方案。然而，现有方法存在显著局限。局部下垂控制方案在严重不平衡条件下常产生不可行的电流参考值，且缺乏多设备协同能力；而现有优化方法通常孤立处理序容量，忽略耦合约束并放宽有功功率限值。作者通过开发一种运行于双公共同步参考系内的全网协调优化模型，填补了上述空白。该模型严格执行相电流与视在功率边界，通过多面体逼近对非线性约束进行凸化处理，并采用二次目标函数灵活平衡正负序容量分配，从而有效释放社区逆变器的集体潜力以实现电网稳定。

方法

作者采用双同步旋转参考系方法来建模含多逆变器资源（IBR）的辐射状配电网的序域特性。该框架在两个正交旋转坐标系中运行：用于正序的 $DQ^{+}$DQ+ 和用于负序的 $DQ^{-}$DQ−，二者均相对于 $a$a 相轴定义（图 1）。这种双坐标系表示法有效处理了不同局部 $dq$dq 坐标系之间的相角差异。网络建模以 0 号母线为无穷大母线，作为电压不平衡源，每个 IBR 被表示为注入三相电流的受控电流源。正负序的潮流方程在复域中推导得出，最终形成以节点电压 $\vec{V}^{+}$V+、$\vec{V}^{-}$V− 和电流 $\vec{I}^{+}$I+、$\vec{I}^{-}$I− 以及网络阻抗矩阵 $\mathcal{Z}_{\text{net}}$Znet​ 表示的耦合方程组。

任意母线 $i$i 的节点电压通过将整体网络方程投影至 $DQ^{+}$DQ+ 和 $DQ^{-}$DQ− 坐标系获得，从而得出正负序电压的 $d$d 轴与 $q$q 轴分量表达式。随后利用这些分量构建运行约束。电压幅值约束通过将 $d$d 轴与 $q$q 轴分量平方相加建立，将等式放宽为不等式，并将总电压幅值限制在额定峰值相电压范围内。电流约束通过分析每个 IBR 时域相电流（即正负序分量之和）推导得出。通过应用柯西不等式消除相角变量，可为每个相获得单一不等式约束，将总电流幅值限制在稳态限值内。

每个 IBR 的视在功率输出受圆形不等式约束，该约束本质上是非凸的。为使问题可解，该约束采用多面体包络进行逼近。具体而言，采用内接 $n$n 边形来逼近视在功率约束的圆形可行域（图 2(b)），从而将非线性约束转化为一组 $n$n 个线性不等式。该逼近方法同时适用于正序与负序的功率约束。此外，针对正序电压约束采用收紧技术，通过叠加外切 $n$n 边形多面体包络（图 2(a)）加以增强，这有助于防止约束过度宽松，并促使正序电压趋近其物理真实值。

优化目标函数旨在最小化电压不平衡度，同时保持正序电压接近其标称值。为避免标准电压不平衡因子（VUF）相关的问题，作者采用二次目标函数 $J$J，对负序电压幅值及正序电压偏离标称值的程度进行惩罚。在满足所构建的运行约束（含功率约束的多面体逼近）条件下对该目标函数进行最小化求解。该解提供了所有 IBR 在 $DQ$DQ 坐标系下的最优电流参考值，随后将其反变换至各逆变器的局部 $dq$dq 坐标系以供执行。

实验

评估工作结合配电网仿真与两台相同逆变器的硬件实验，将所提协调电能质量策略与传统单序方法进行了对比验证。两种测试环境均表明，传统方法因孤立处理电压序分量而无法有效利用逆变器容量，在电网不平衡条件下常导致约束违规或大量闲置容量。相反，所提协调策略成功平衡了正负序调节，在严格遵守硬件限值的前提下充分挖掘可用逆变器裕度，并在不同严重程度下均提供优异的电压质量。

{"summary": "作者评估了仿真与实验环境下的逆变器资源协调控制策略，并将其与单序电压调节方法进行了对比。所提策略有效平衡了正负序电压支撑，在满足硬件约束的同时充分利用了逆变器容量。实验结果表明，该策略实现了均衡的电压调节，并最大化了两台逆变器的电流利用率。", "highlights": ["所提策略通过联合管理正负序分量实现均衡电压调节，克服了单序方法未能充分利用逆变器容量的缺陷。", "实验结果表明，该策略使两台逆变器均能运行在接近电流限值的水平，表明可用功率容量得到高效利用。", "该方法在不平衡条件下成功实现电压调节并保持运行安全，证据表明未发生过流或过压违规。"]}

作者对比了三种逆变器资源控制策略在电压不平衡条件下的性能。结果表明，所提协调策略通过有效利用正负序分量下的逆变器容量，实现了更优的电压调节，在整体目标函数与电流利用率方面均优于单序方法。所提策略取得最低的目标函数值，表明其整体性能优于单序方法。单序策略未能充分利用逆变器容量，导致剩余容量闲置或引发电压违规。协调策略实现了逆变器容量的均衡利用，在维持电压质量的同时使电流限值得以充分利用。

作者通过不平衡电压条件下的仿真与实验测试，评估了逆变器资源的协调控制策略，并将其与传统单序电压调节方法进行了对比。实验验证了所提方法在硬件约束范围内成功平衡正负序电压支撑，并充分利用了可用逆变器容量。定性结果表明，协调策略凭借更优的电压调节能力、最大化的电流利用率以及确保运行安全（未触发过流或过压违规），始终优于单序方法。