一句话总结

本文提出了一种用于探针馈电矩形平面天线阵列的仅相位综合方法，该方法利用模糊遗传算法（FGA）优化相位激励系数。该算法采用模糊控制器，根据个体适应度和种群多样性调整标准遗传算法的参数，从而生成与目标规格更匹配的辐射方向图，其效果优于标准遗传算法。

核心贡献

• 开发了一种模糊遗传算法框架，通过优化相位激励系数来实现平面天线阵列的综合，以实现精确的辐射方向图匹配。
• 将模糊逻辑控制器集成到标准遗传算法中，根据种群多样性测量值和个体适应度值动态调整控制参数。
• 在数学测试函数和探针馈电矩形阵列上的验证表明，与标准遗传算法相比，该方法实现了更高的方向图保真度和可控的旁瓣电平。

引言

平面天线阵列是雷达和无线通信系统的基础，其精确的波束赋形直接决定了整体网络效率和信号可靠性。尽管遗传算法因其在复杂、不可微设计空间中导航的鲁棒性而被广泛用于优化此类阵列，但它们通常存在收敛速度慢、过早陷入局部最优以及局部搜索能力不足的问题。为克服这些瓶颈，本文利用模糊集理论构建了一种模糊遗传算法，该算法根据实时种群多样性和适应度指标动态调整交叉和变异概率。该自适应框架实现了平面天线阵列的高效仅相位综合，成功生成了具有窄主瓣和抑制旁瓣的目标辐射方向图，同时相较于传统遗传优化方法展现出明显的性能优势。

方法

本文利用模糊遗传算法（FGA）框架优化平面天线阵列的相位激励系数，以综合期望的辐射方向图。整体方法将模糊逻辑控制器（FLC）集成到标准遗传算法（SGA）中，在进化过程中动态调整关键控制参数：交叉概率 $p_c$pc​ 和变异概率 $p_m$pm​。该自适应方法旨在维持探索与开发之间的平衡，从而提高收敛速度和解的质量。

如图所示，FGA 框架从染色体的随机初始化种群开始，每个染色体代表相位激励系数的一组候选解。在每一代中，评估当前种群的适应度。随后，FLC 根据遗传算法的实时性能指标调整控制参数 $p_c$pc​ 和 $p_m$pm​。FLC 接收三个输入：基因级多样性 $D_{gw}$Dgw​、平均适应度与最大适应度的比值 $\overline{f}/f_{\max}$f​/fmax​，以及最佳适应度值未连续改进的代数。这些输入用于评估种群的当前状态，包括其多样性和收敛程度。FLC 通过模糊推理系统处理这些输入，并生成 $p_c$pc​ 和 $p_m$pm​ 的更新值，随后将其应用于后续的遗传操作。

附图详细说明了 FLC 的结构，展示了从输入变量模糊化到输出控制参数去模糊化的流程。模糊化阶段使用预定义的隶属函数将精确输入值转换为语言项。推理系统应用基于规则且由专家知识指导的逻辑，以确定对 $p_c$pc​ 和 $p_m$pm​ 的适当调整。最后，去模糊化阶段计算控制参数的精确数值。这种动态调整机制使算法能够自适应地响应种群多样性和收敛性的变化，在多样性较高时确保持续探索，并在种群趋近收敛时增加开发强度。

所研究的天线阵列是一种具有矩形单元的平面构型，其中每个单元均为由探针馈电的印刷天线。该阵列安装在相对介电常数为 $\varepsilon_r$εr​、厚度为 $h$h 的基板上。阵列的尺寸由沿 $x$x 轴和 $y$y 轴的长度 $L$L 和 $W$W 定义，馈电点位于特定位置以激励阵列单元。阵列的设计及其物理布局是优化过程的重要组成部分，因为相位激励系数直接影响最终的辐射方向图。本文应用 FGA 方法优化这些系数，以实现与期望特性高度匹配的辐射方向图。

实验

该实验对比了标准遗传算法与模糊控制遗传算法在优化平面微带天线阵列辐射方向图综合方面的性能。通过对比固定参数优化与自适应模糊逻辑控制，本研究验证了动态调整交叉和变异率在天线设计中的有效性。结果表明，模糊控制方法能够更快地收敛至最优解，并持续生成更符合期望规格的方向图。最终，研究结果表明，与传统方法相比，引入模糊逻辑显著提升了天线阵列综合的收敛速度和精度。