بينما واصلت التحفيزات الإضافية، تمكن ChatGPT من تعديل الاستنتاج لمعالجة الحالات الكبيرة والصغيرة على حد سواء، مما أدى في النهاية إلى نتيجة جديدة تتماشى مع طبيعة السؤال المقصود، وذلك عبر الرابط التالي: https://drive.google.com/file/d/1xRw8_o2C8HwmxMDnBR5OJlxXaW7jlYbz/view?usp=sharing. من المثير للاهتمام أن البرهان احتوى على بعض الأخطاء الطفيفة، لكن أداة الذكاء الاصطناعي Aristotle تمكنت من إصلاح هذه الفجوات تلقائيًا وإنتاج برهان مُحقق باستخدام نظام Lean. في هذه المرحلة، قام مشارك ثالث بتشغيل Aristotle مرة أخرى على البرهان القائم في Lean لإنتاج نسخة أقصر، ثم قام مشارك مختلف بإدخال هذا النص في جلسة تفاعلية طويلة مع ChatGPT عبر الرابط التالي: https://chatgpt.com/share/695e7cbd-605c-8010-809b-ccba75560c76، بهدف تحويله إلى مقال مفصل يتناول ليس فقط البرهان نفسه، بل أيضًا علاقته بالدراسات السابقة وبنية سردية أكثر تماسكًا. وقد أدى ذلك إلى إصدار جديد للكتابة، متوفر عبر هذا الرابط: https://drive.google.com/file/d/1MRQfcHhrYMfMTvlZcMC3zEK7aOrUyHiQ/view?usp=sharing، يُقلل من الطابع العام للنصوص المُنتجة تلقائيًا، ويُعدّ بمستوى كتابي يُقاس بمقاييس مقبولة لورقة بحثية، رغم وجود مجال للتحسين. (أُجريت مراجعة لهذا النص عبر الرابط: https://www.erdosproblems.com/forum/thread/728#post-2852).
في سياق تجربة تعاونية متعددة المراحل، استطاع نموذج تشات جي بي تي، بعد توجيهات متعددة، تكييف الاستدلال الرياضي لمعالجة الحالات الكبيرة والصغيرة على حد سواء، مما أدى إلى إنتاج نتيجة جديدة تتماشى مع الفكرة الأساسية التي كانت مطلوبة. تم نشر النتيجة النهائية في ملف على جوجل درايف، حيث يُظهر النص الأصلي نجاح النموذج في توليد حجة منطقية مبدئية، رغم احتوائه على بعض الأخطاء الطفيفة. في هذه المرحلة، تم استخدام أداة الذكاء الاصطناعي المسمّاة أرسطو، التي تُعرف بقدرتها على التحقق من الدلائل الرياضية باستخدام نظام لين (Lean)، لتصحيح هذه الثغرات تلقائيًا. النتيجة كانت إثباتًا مُحققًا من حيث الدقة المنطقية، وهو ما يُعد خطوة مهمة نحو التأكيد على صحة النتيجة من الناحية الرياضية. بعد ذلك، قام مشارك ثالث بتشغيل أرسطو مرة أخرى على البرهان المُحقق، بهدف تبسيطه وتقليص طوله دون التضحية بالدقة. النسخة المختصرة التي تم إنتاجها تم إدخالها لاحقًا في جلسة تفاعلية طويلة مع تشات جي بي تي، حيث تم تطويرها تدريجيًا عبر تبادل رسائل متعددة. الهدف كان تحويل البرهان من مجرد نص رياضي إلى مقال علمي متكامل، يضم شرحًا دقيقًا للبرهان، وربطه بالدراسات السابقة، وتقديم سرد منسق يعزز الفهم العام. النتيجة النهائية، التي تم نشرها في ملف جديد على جوجل درايف، تميزت بجودة كتابية أعلى بكثير من النصوص الناتجة عادةً عن الذكاء الاصطناعي. فقد اكتسبت طابعًا أكثر احترافية، وانسجامًا مع معايير المقالات البحثية، مع الحفاظ على الوضوح والدقة. على الرغم من أن هناك مجالًا للتحسين، خصوصًا في التفاصيل الدقيقة ودرجة التماسك الأدبي، فإن الجودة العامة تُعد ضمن المدى المقبول لورقة بحثية في مجالات رياضية متقدمة. تمت مراجعة النص النهائي في منتدى متخصص، حيث أُشيد بتطوره ونضجه مقارنة بالنسخة الأصلية، مع الإشارة إلى أن هذه التجربة تُظهر إمكانات حقيقية للتعاون بين البشر والذكاء الاصطناعي في إنتاج بحوث رياضية موثوقة. تُعد هذه الحالة نموذجًا مبكرًا لمستقبل ممكن، حيث تُستخدم الأدوات الذكية كمساعدين في التفكير الرياضي، وتصحيح الأخطاء، وصياغة النتائج، مع بقاء الدور المركزي للباحث البشري في التوجيه والتحليل.
