ペンシルベニア大学の研究者たちは、AI を活用して逆偏微分方程式（逆 PDE）という数学の難問を解決する新しい手法「モリファイヤー層」を開発しました。逆 PDE は、観測された結果からその背後にある隠れた原因や物理法則を推定する課題で、気象予報や遺伝子解析など幅広い分野で重要ですが、従来の AI 手法では計算コストが高く、ノイズの多いデータでは精度が不安定になる問題がありました。この研究を主導した Vivek Shenoy 教授とチームは、計算資源の増強ではなく、数学的なアプローチの転換を図りました。彼らは 1940 年代の数学者クルト・オットー・フリードリヒスが提唱した「モリファイヤー」というノイズを平滑化する概念を AI に応用。逆 PDE を解く際に使用される従来の「再帰自動微分」方式が、微分計算の繰り返しでデータ内のノイズを増幅させていた問題を克服するため、計算前に信号を滑らかにするモリファイヤー層をニューラルネットワークに組み込みました。この手法により、計算の安定性が劇的に向上し、必要な計算資源も大幅に削減されました。具体的な応用例として、研究チームは細胞核内の DNA を包むクロマチンの構造形成メカニズム解明に成功しました。従来の顕微鏡観察では構造は把握できても、遺伝子発現を制御するエピジェネティックな反応速度の推定が困難でしたが、新手法を用いることで、老化やがん発生に関わるこれらの反応速度を定量的にモデル化できるようになりました。これは、細胞の運命決定を担う遺伝子発現のプロセスを深く理解し、将来的に治療法開発へとつなげる可能性を秘めています。この技術は生物学に限らず、材料科学や流体力学など、多くの科学分野で複雑なシステムの隠れたルールを解明する強力な手段となることが期待されています。チームは、この数学的アプローチの革新を通じて、単なる現象の記述から、システムの根本原理を定量的に把握し、制御することへの道を開くことを目指しています。