香港科技大学（HKUST）の潘丹教授（物理学・化学部門）と李朔輝研究員（物理学部門）らの研究チームが、深層生成モデルを活用した新しい直接サンプリング手法「変分温度微分可能（VaTD）法」を開発した。この手法により、連続的な温度範囲にわたるボルツマン分布からの効率的なサンプリングが可能となり、その成果は『Physical Review Letters』に掲載された。 ボルツマン分布は、熱平衡状態にある複雑な系の性質を理解する上で中心的な役割を果たす。相転移、化学反応、バイオ分子の構造変化といった現象の解析において、その分布からのサンプリングは不可欠だが、従来の数値手法、特に分子動力学（MD）やマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法では、エネルギー障壁が高い場合に計算コストが急増し、効率的な解析が難しかった。 研究チームは、深層生成モデルの進展に着想を得て、任意の扱い可能な密度生成モデル（自己回帰モデルや正規化フローなど）に適用可能なVaTD法を提案。この手法は、温度を連続的に変化させながらボルツマン分布を学習可能であり、温度に関する熱力学量の一次・二次微分を自動微分で容易に取得できる。これにより、解析的な分配関数に近い表現が実現される。 特に、連続温度範囲での積分によりエネルギー障壁を克服し、シミュレーションのバイアスを低減する点が特徴。従来の手法とは異なり、MDやモンテカルロによる事前データセットを必要とせず、システムのポテンシャルエネルギーのみで学習が可能である。 数値実験では、イジング模型やXY模型といった古典統計力学モデルを対象に、精度と効率の両面で有効性を検証。潘教授は「この技術は、複雑な統計系における新現象の解明に道を開く。物理学、化学、材料科学、生命科学への応用が期待される」と述べている。