Ingenieure der University of Pennsylvania haben eine neuartige KI-Methode entwickelt, um inverse partielle Differentialgleichungen (PDE) zu lösen, eine der schwierigsten mathematischen Herausforderungen der Wissenschaft. Das Team um Senior-Autor Vivek Shenoy und die Erstautoren Vinayak Vinayak sowie Ananyae Kumar Bhartari stellt diesen Fortschritt unter dem Namen „Mollifier Layers" vor, der in der Zeitschrift Transactions on Machine Learning Research veröffentlicht wurde und auf der Konferenz NeurIPS 2026 präsentiert werden soll. Inverse PDE-Probleme erfordern, dass Wissenschaftler von beobachtbaren Mustern auf verborgene Ursachen zurückschließen, ähnlich wie bei Ripples in einem Teich, die auf den fallenden Stein hinweisen. Herkömmliche Ansätze nutzen oft reine Rechenleistung, um diese Aufgaben zu bewältigen. Die Forscher stellten jedoch fest, dass für bestimmte wissenschaftliche Fragestellungen eine verbesserte mathematische Herangehensweise notwendig ist, anstatt lediglich mehr Hardware einzusetzen. Das Kernproblem bei der Lösung solcher Gleichungen durch KI liegt in der Berechnung von Ableitungen. Bisher nutzten Systeme rekursive automatische Differentiation, bei der Änderungen durch ein neuronales Netzwerk mehrfach berechnet werden. Bei höheren Ordnungssystemen oder verrauschten Daten führt dieser Prozess jedoch zu Instabilitäten und erfordert enorme Rechenkapazitäten. Die Analogie lautet, dass das wiederholte „Hineinzoomen" auf eine zerklüftete Linie das in den Daten vorhandene Rauschen eher verstärkt als glättet. Die Lösung des Teams basiert auf dem Konzept der Mollifizierer, einer Methode aus den 1940er Jahren, die von dem Mathematiker Kurt Otto Friedrichs entwickelt wurde. Diese Werkzeuge glätten scharfe Merkmale und Rauschen in Funktionen, bevor Änderungen gemessen werden. Indem das Team eine sogenannte „Mollifier-Layer" in ihre Netzwerke integrierte, glätteten sie das Signal vor der Ableitungsberechnung. Dies reduzierte signifikant die Störquellen und den Skalierungsbedarf an Rechenleistung. Ein primäres Anwendungsfeld dieser Technologie ist die Untersuchung von Chromatin, der gefalteten DNA-Struktur im Zellkern. Bisher konnten Forscher zwar die Strukturen sehen, konnten aber die sie antreibenden epigenetischen Prozesse nicht zuverlässig inferieren. Mit der neuen Methode ist es möglich, die Raten chemischer Reaktionen abzuleiten, die steuern, welche Gene aktiv sind. Da diese Prozesse Zellalterung, Krankheiten und Entwicklung beeinflussen, bietet die Technologie das Potenzial, Therapien zu entwickeln, die gezielt in diese Mechanismen eingreifen. Die Bedeutung dieser Methode geht jedoch über die Biologie hinaus. Viele Probleme in den Materialwissenschaften, der Strömungsmechanik und anderen Bereichen der wissenschaftlichen KI beinhalten höhere Ordnungsgleichungen und verrauschte Daten. Das vorgestellte Framework bietet nun einen stabileren und recheneffizienteren Weg, um verborgene Parameter in einem breiten Spektrum von Systemen zu bestimmen. Das langfristige Ziel, wie Vivek Shenoy betont, ist der Übergang vom bloßen Beobachten komplexer Muster zum quantitativen Aufdecken der Regeln, die sie erzeugen. Wenn Wissenschaftler diese zugrundeliegenden Regeln verstehen, haben sie die Möglichkeit, Systeme aktiv zu verändern und zu steuern.