In diesem Artikel wird die Modellierung seltener Ereignisse in Zeitreihen mit Python vorgestellt, wobei der Fokus auf extremen Werten – wie extrem hohen oder niedrigen Temperaturen – liegt. Traditionell werden solche Werte oft als „Ausreißer“ abgetan und als unwichtig für das Modell betrachtet. Doch der Autor, Piero Paialunga, argumentiert, dass extreme Werte in der Realität oft bedeutungsvolle Informationen enthalten, etwa über kritische Wetterbedingungen oder Systemausfälle. Anstatt sie zu ignorieren oder durch einfache Schwellenwerte zu „abzufangen“, soll man sie systematisch analysieren. Die Studie nutzt eine öffentliche Kaggle-Datenbank mit täglichen Temperaturwerten aus mehreren US-Städten (z. B. Dallas, New York, Pittsburgh). Zunächst erfolgt eine Datenbereinigung: Datumsfelder werden in separate Spalten für Jahr, Monat und Tag aufgeteilt, fehlende Werte werden behandelt. Anschließend wird die Methode der „Blockmaxima“ angewendet: Für jede Tagesschicht (Tagesfenster) wird der höchste Temperaturwert ermittelt – ein Ansatz, der es ermöglicht, extremale Ereignisse strukturiert zu extrahieren. Alternativ könnten auch monatliche oder jährliche Fenster verwendet werden, je nach Datensatzgröße und Fragestellung. Die zentrale Herausforderung liegt nun darin, die Verteilung dieser Extremwerte zu modellieren. Standardverteilungen wie die Normalverteilung eignen sich hier nicht, da Extremwerte stark schief sind. Stattdessen werden drei spezielle Verteilungen untersucht: die Generalized Extreme Value (GEV)-Verteilung, die Weibull-Verteilung und deren Spezialfall, die Gumbel-Verteilung. Diese sind Teil der Theorie der extremen Werte (Extreme Value Theory, EVT) und sind speziell dafür entwickelt, die Wahrscheinlichkeit extrem seltener Ereignisse zu beschreiben. Für jede Stadt wird die beste Verteilung durch drei Metriken bestimmt: Log-Likelihood, AIC (Akaike Information Criterion) und BIC (Bayesian Information Criterion). Diese messen die Passgenauigkeit einer Verteilung an den Daten unter Berücksichtigung der Komplexität. Die Ergebnisse zeigen, dass unterschiedliche Städte unterschiedliche Verteilungen bevorzugen: Dallas, Pittsburgh und Kansas City passen gut zur GEV-Verteilung, während New York am besten durch eine Weibull-Min-Verteilung beschrieben wird. Die grafische Überprüfung mittels Q-Q-Plots bestätigt die gute Anpassung der Modelle. Die Methode ist skalierbar: Durch eine strukturierte Implementierung im RareEventsToolbox lässt sich die Analyse für alle Städte automatisieren. Dies eröffnet Möglichkeiten für Monitoring, Risikoabschätzung und präventive Maßnahmen – etwa bei Hitzewellen oder Kältewellen, die gesundheitliche oder infrastrukturelle Belastungen verursachen können. In der Praxis bedeutet dies, dass Unternehmen und Forscher nicht mehr nur „fail-safe“-Strategien verfolgen müssen, sondern aktiv verstehen können, wie selten und extrem die Ereignisse sind, die auftreten. Dies ist besonders relevant in Bereichen wie Klimaforschung, Finanzwirtschaft, Energieversorgung oder Infrastrukturmanagement. Expert:innen betonen, dass die Berücksichtigung extremer Werte nicht nur technisch sinnvoll, sondern ethisch und wirtschaftlich notwendig sei. Ignorieren von Extremereignissen führe zu unterbewerteten Risiken – etwa bei der Planung von Stromnetzen oder bei der Entwicklung von Versicherungsprodukten. Die von Paialunga vorgestellte Methode bietet eine fundierte, statistisch solide Grundlage, um solche Risiken zu quantifizieren und zu managen. Die Open-Source-Implementierung auf GitHub und die klare Dokumentation machen das Vorgehen nachvollziehbar und wiederverwendbar – ein wertvoller Beitrag für die Data Science-Community.