高斯核函数是一种常用的核函数，它可以将有限维数据映射到高维空间，高斯核函数定义如下：

$latex {k{ \left( {x,x\text{‘}} \right) }\text{ }=\text{ }e\mathop{{}}\nolimits^{{-\frac{{{ \left\Vert {x-x\text{‘}} \right\Vert }\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}{{2 \sigma \mathop{{}}\nolimits^{{2}}}}}}}$

上述公式涉及到两个向量的欧式距离（2 范数）计算，而且，高斯核函数是两个向量欧式距离的单调函数。σ 是带宽，控制径向作用范围，换句话说，σ 控制高斯核函数的局部作用范围。当 x 和 x′ 的欧式距离处于某一个区间范围内的时候，假设固定 x′，k(x,x′) 随 x 的变化而变化的相当显著。

高斯核函数的核心思想是将每一个样本点映射到一个无穷维的特征空间，从而使得原本线性不可分的数据线性能够线性可分。