几何朗兰兹猜想 (Geometric Langlands Conjecture) 是朗兰兹纲领的几何化版本。它是在上世纪 80 年代被提出的，并在本世纪初由丹尼斯·盖茨戈里 (Dennis Gaitsgory) 与迪玛·阿林金 (Dima Arinkin) 给出了精确表述。他们通过一篇 150 多页的论文提出了这一表述，其核心思想是寻找一个等价关系，将代数曲线 X 上的 G-丛的 D-模（某些空间上的微分方程的解）范畴与朗兰兹对偶群的局部系统的 Ind-Coh 范畴（包含了所有 Ind-上同调对象）联系起来。这一表述为证明几何朗兰兹猜想奠定了理论基础。而朗兰兹纲领本身是由加拿大数学家罗伯特·朗兰兹 (Robert P. Langlands) 在 1967 年提出，他在给安德烈·韦伊 (André Weil) 的信中首次提出了这个概念。
几何朗兰兹猜想的证明工作是于 2024 年由一个 9 人的数学家团队完成的，其中包括中国学者陈麟。这个团队由哈佛大学教授丹尼斯·盖茨戈里 (Dennis Gaitsgory) 和耶鲁大学教授山姆·拉斯金 (Sam Raskin) 领导。最终的证明包含 5 篇论文，篇幅超过 800 页。
这 5 篇论文分别为：