在时间序列分析中，处理罕见事件（如极端高温或低温）时，常有人轻描淡写地称那些异常值只是“偶尔出现的离群点”，不值得担心。然而，这些极端值往往蕴含着关键信息——比如城市能源消耗激增、金融市场的剧烈波动，或气候异常。忽视它们，等于错过系统潜在风险的预警信号。 本文以Python为例，展示如何系统性建模时间序列中的极端事件。数据来自Kaggle公开的多城市气温（单位：开尔文）数据集，涵盖超过五年的每日记录。我们关注的不是整体分布，而是每日最高温或最低温这类极端值。 首先，通过数据清洗与预处理，将原始字符串时间戳转换为结构化时间列，并处理缺失值。随后，定义“极端事件”：采用“滑动窗口法”，以每日为单位提取每个窗口内的最大值，形成一组极端事件序列。这种做法灵活可控，既可按日、月或年划分，适用于不同数据频率与规模。 接下来，分析这些极端值的分布。标准正态分布显然不适用——极端值呈现明显偏态。此时应使用专门的极值分布模型，主要包括三类：广义极值分布（GEV）、威布尔分布（Weibull）和格姆贝尔分布（Gumbel，GEV的特例）。 为选择最优模型，使用三大评估指标：对数似然（Log-likelihood）、AIC（赤池信息准则）和BIC（贝叶斯信息准则）。AIC与BIC在模型拟合度与复杂度间取得平衡，是优选标准。 通过Python实现，对每个城市分别拟合三种分布，并比较其AIC/BIC值。结果显示：达拉斯、匹兹堡、堪萨斯城的极端高温最符合GEV分布；而纽约则更适合Weibull分布。这说明不同城市气候特征差异显著，建模需因地制宜。 进一步通过Q-Q图验证拟合效果，发现极值分布与实际数据高度吻合，远优于普通高斯分布。 总结：与其将极端值当作“干扰项”忽略或用阈值“兜底”，不如将其视为核心信号，系统建模其统计行为。这不仅提升系统鲁棒性，更赋予我们预测与响应极端事件的能力。在气候、金融、能源等领域，这种“极值建模”是实现智能预警的关键一步。 作者Piero Paialunga为辛辛那提大学航空航天工程博士候选人，专注AI与机器学习研究。欢迎关注其LinkedIn与GitHub获取更多代码与技术分享。