摘要
低秩矩阵近似（Low-rank Matrix Approximation, LRMA）方法在当前的协同过滤（Collaborative Filtering, CF）方法中已展现出优异的准确性。然而，在现有的LRMA方法中，用户或物品特征矩阵的秩通常被固定，即采用相同的秩来描述所有用户或物品。然而，我们的研究表明，同一用户-物品评分矩阵中可能存在具有不同秩的子矩阵，因此，采用固定秩的近似方法难以完整刻画评分矩阵内部的结构特征，从而导致推荐准确率下降。为此，本文提出一种混合秩矩阵近似（Mixture-Rank Matrix Approximation, MRMA）方法，该方法通过多个不同秩的LRMA模型的组合，对用户-物品评分进行建模。同时，为解决MRMA所涉及的非凸优化问题，本文设计了一种基于迭代条件模式（Iterated Conditional Modes, ICM）的学习算法。在MovieLens和Netflix数据集上的实验结果表明，MRMA在推荐准确率方面优于六种先进的基于LRMA的协同过滤方法。