摘要
学习对离散对象进行匹配一直是机器学习中的核心任务，通常通过将匹配结构进行连续松弛来实现。然而，在实际问题中，由于对应关系缺失，往往需要处理部分匹配（partial matching），这给当前主流的一对一匹配学习方法带来了挑战。本文提出了一种基于Gumbel-IPF网络的方法，用于学习潜在的部分匹配。我们方法的核心是可微分的迭代比例调整（Iterative Proportional Fitting, IPF）过程，该过程对目标边缘分布的运输多面体（transportation polytope）进行非均匀投影。此外，我们的理论框架还支持从温度依赖的部分匹配分布中进行采样。通过双比例拟合（biproportional fitting）的视角，我们分析了现有常用松弛方法的性质，并提出了一种新的度量——经验预测偏移（empirical prediction shift）。在Pascal VOC、IMC-PT-SparseGM和CUB2001数据集上的语义关键点部分匹配任务实验结果验证了所提方法的优势。