摘要
3D高斯点阵（3D Gaussian Splatting, 3DGS）通过实现实时渲染，显著推动了辐射场重建技术的发展。然而，其依赖高斯核进行几何建模以及使用低阶球谐函数（Spherical Harmonics, SH）进行颜色编码的机制，限制了其对复杂几何结构和多样化颜色的表达能力。为此，我们提出了一种可变形且紧凑的新型方法——可变形贝塔点阵（Deformable Beta Splatting, DBS），该方法在几何与颜色表征方面均实现了显著提升。DBS将传统的高斯核替换为可变形的贝塔核（Beta Kernel），该核函数具有有界支撑域和自适应频率控制能力，能够在保持更高几何细节保真度的同时，显著提升内存效率。此外，我们将贝塔核扩展应用于颜色编码，有效增强了对漫反射与镜面反射成分的建模能力，相较基于SH的方法取得了更优的视觉效果。更重要的是，与以往依赖高斯特性的密集化（densification）技术不同，我们从数学上证明：仅通过调节正则化后的不透明度，即可保证分布保持的马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）采样过程，且该性质独立于点阵核的类型。这一理论保障了DBS在不同核函数下的稳定性与泛化能力。实验结果表明，DBS在保持当前最优视觉质量的同时，仅需3DGS-MCMC约45%的参数量，并实现1.5倍于3DGS-MCMC的渲染速度，充分展现了其在实时辐射场渲染任务中的卓越性能。项目交互演示与源代码已公开，欢迎访问我们的项目主页：https://rongliu-leo.github.io/beta-splatting/。