SAN：通过判别归一化线性层诱导GAN的度量性

生成对抗网络（GANs）通过优化生成器与判别器的极小极大目标函数，学习目标概率分布。本文探讨了一个核心问题：这种优化是否确实为生成器提供了使生成分布逼近目标分布的梯度？我们推导出可度量的条件，并给出了判别器能够作为分布间距离度量的充分条件，该结论通过将GAN的构造与切片最优传输（sliced optimal transport）理论相联系而获得。基于这些理论结果，我们提出了一种新型GAN训练方法，称为切片对抗网络（Slicing Adversarial Network, SAN）。仅需进行简单的修改，现有广泛使用的各类GAN模型均可转化为SAN。在合成数据集与图像数据集上的实验结果验证了我们的理论分析，并表明SAN相较于传统GAN具有更优的性能表现。此外，我们将SAN应用于StyleGAN-XL，在ImageNet 256×256数据集上的类别条件生成任务中，取得了当前GAN模型中的最优FID得分。相关代码已公开，可访问 https://ytakida.github.io/san 获取。