图卷积网络（GCNs）通过堆叠卷积层并采用消息传递范式，是学习图表示的基础方法。近期的GCN模型采用了多种残差连接技术来缓解模型退化问题，如过度平滑和梯度消失。然而，现有的残差连接技术未能充分利用图谱域中的底层图结构，这对于在异质图上获得满意结果至关重要。本文中，我们引入了ClenshawGCN，这是一种利用Clenshaw求和算法增强GCN模型表达能力的图神经网络（GNN）模型。ClenshawGCN为标准的GCN模型配备了两个简单的残差模块：自适应初始残差连接和负二阶残差连接。我们证明，通过添加这两个残差模块，ClenshawGCN隐式地模拟了基于Chebyshev基的多项式滤波器，从而至少具有与多项式谱GNN相同的表达能力。此外，我们进行了全面的实验，以展示我们的模型在空间和谱域GNN模型上的优越性。