基于模板的图神经网络与最优传输距离

当前的图神经网络（GNN）架构通常依赖于两个关键组件：通过消息传递机制进行节点特征嵌入，以及采用特定形式的池化操作进行聚合。在这两个步骤中，图的结构（或拓扑）信息被隐式地加以利用。本文提出一种全新的视角，将图表示的核心聚焦于图与一组可学习图模板之间的距离。该距离嵌入通过最优传输距离——融合Gromov-Wasserstein（FGW）距离构建，该距离通过求解一个软图匹配问题，同时编码了特征差异与结构差异。我们假设，一个图到一组模板图的FGW距离向量具有强大的判别能力，该向量随后被输入非线性分类器以完成最终预测。这种距离嵌入可被视为一种新型网络层，能够结合现有的消息传递技术，从而促进更具语义合理性的特征表示。有趣的是，在本文方法中，最优的模板图集合也是通过端到端的方式进行学习的，其学习过程通过对该距离嵌入层进行反向传播实现。在详细描述相应的学习流程后，我们在多个合成数据集和真实世界图分类数据集上对所提方法进行了实证验证，结果表明，该方法在性能上具有竞争力，甚至优于当前主流的核方法与GNN模型。此外，我们还通过消融实验和参数敏感性分析进一步验证了方法的有效性与鲁棒性。