大多数先前的研究通过坐标来表示点云的形状。然而，这种方法不足以直接描述局部几何结构。在本文中，我们提出了一种新的点云表示方法——RepSurf（代表性表面），该方法可以显式地描绘非常局部的结构。我们探索了两种基于三角网格和计算机图形学中的伞形曲率启发的RepSurf变体：三角形RepSurf和伞形RepSurf。在表面重建后，我们通过预定义的几何先验计算RepSurf的表示。由于其能够自由地与不规则点协作，RepSurf可以作为大多数点云模型的即插即用模块。基于PointNet++（SSG版本）的一个简单基线模型，我们的伞形RepSurf在多个基准测试中显著超越了此前的最佳方法，在分类、分割和检测任务上表现出色且高效。仅增加约0.008M参数量、0.04G浮点运算次数（FLOPs）和1.12毫秒推理时间，我们的方法在ModelNet40上的分类准确率达到94.7%（+0.5%），在ScanObjectNN上的分类准确率达到84.6%（+1.8%），而在S3DIS 6倍交叉验证上的分割平均交并比（mIoU）达到74.3%（+0.8%），在ScanNet上的分割mIoU达到70.0%（+1.6%）。对于检测任务，使用我们的RepSurf改进后的先前最佳检测器在ScanNetV2上获得了71.2%（+2.1%）的mAP$\mathit{{25}}$和54.8%（+2.0%）的mAP$\mathit{{50}}$，在SUN RGB-D上获得了64.9%（+1.9%）的mAP$\mathit{{25}}$和47.7%（+2.5%）的mAP$\mathit{{50}}$。我们的轻量级三角形RepSurf在这几个基准测试中也表现优异。代码已公开发布于\url{https://github.com/hancyran/RepSurf}。