谱图表示学习中的符号与基底不变网络

我们提出了 SignNet 和 BasisNet——两种新型神经网络架构，能够对特征向量所表现出的两种关键对称性保持不变：(i) 符号翻转对称性，因为若 $v$ 是一个特征向量，则 $-v$ 也是；(ii) 更一般的基对称性，这出现在高维特征子空间中，其基特征向量的选择具有无限多种可能。我们证明，在一定条件下，这些网络具有通用性，即能够逼近任意满足所需不变性的连续特征向量函数。当与拉普拉斯特征向量结合使用时，我们的网络在图结构上的表达能力被严格证明优于现有的谱方法；例如，它们可涵盖所有谱图卷积、部分谱图不变量，以及此前提出的图位置编码作为特例。实验结果表明，我们的网络在分子图回归、学习富有表现力的图表示，以及在三角网格上学习神经场等任务中，显著优于现有基线方法。代码已开源，地址为：https://github.com/cptq/SignNet-BasisNet。