去噪扩散概率模型（Denoising Diffusion Probabilistic Models, DDPMs）能够生成高质量的样本，例如图像和音频。然而，DDPMs 通常需要数百至数千次迭代才能生成最终样本，计算开销较大。此前多项研究通过调整方差调度（如改进的去噪扩散概率模型，Improved DDPMs）或去噪方程（如去噪扩散隐式模型，Denoising Diffusion Implicit Models, DDIMs）实现了对 DDPMs 的加速。然而，这些加速方法在提升速度的同时往往难以保持生成样本的质量，尤其在高速加速条件下甚至会引入新的噪声，严重限制了其实际应用价值。为在保持样本质量的前提下加速推理过程，本文提出一种全新的视角：将 DDPMs 视为在流形上求解微分方程的过程。基于这一理论框架，我们提出了用于扩散模型的伪数值方法（Pseudo Numerical Methods for Diffusion Models, PNDMs）。具体而言，我们系统研究了如何在流形上求解微分方程，并揭示了 DDIMs 实际上是伪数值方法的一个特例。在此基础上，我们将若干经典数值方法转化为相应的伪数值方法，实验表明，伪线性多步法（Pseudo Linear Multi-step Method）在大多数场景下表现最优。实验结果表明，仅使用预训练的 Cifar10、CelebA 和 LSUN 模型，PNDMs 仅需 50 步即可生成质量显著优于 1000 步 DDIMs 的合成图像（实现约 20 倍加速），且在 FID 指标上较 250 步的 DDIMs 提升约 0.4，同时展现出对不同方差调度的良好泛化能力。相关代码已开源，地址为：https://github.com/luping-liu/PNDM。