PMP-Net++：通过Transformer增强的多步点移动路径进行点云补全

点云补全旨在预测不完整三维形状中缺失的部分。一种常见策略是根据不完整的输入生成完整的三维形状。然而，点云的无序特性会降低高质量三维形状的生成效果，因为在生成过程中，仅依靠提取的隐向量难以捕捉无序点云所蕴含的精细拓扑结构与几何关系。为解决该问题，本文将点云补全建模为点云变形过程。具体而言，我们提出一种新型神经网络——PMP-Net++，其设计灵感来源于“地球移动者”（Earth Mover）的思想：通过移动不完整输入点云中的每一个点，生成完整的点云，且要求所有点的移动路径总长度（Point Moving Paths, PMPs）最短。因此，PMP-Net++在点移动距离约束下，为每个点预测唯一的移动路径。该网络在点级别上学习严格且唯一的对应关系，从而显著提升生成完整形状的质量。此外，由于点的移动高度依赖于网络所学习的逐点特征，我们进一步引入一种基于Transformer的增强型表示学习模块，显著提升了PMP-Net++的补全性能。我们在多个三维形状补全任务上进行了全面实验，并进一步探索了其在点云上采样中的应用，结果表明，PMP-Net++在性能上显著优于当前最先进的点云补全与上采样方法。