PolyNet：基于多项式表示的三维形状识别多项式神经网络

三维形状表示及其处理对三维形状识别具有重要影响。作为三维形状表示的一种形式，多边形网格在计算机图形学和几何处理中具有许多优势。然而，现有的基于深度神经网络（DNN）的方法在处理多边形网格表示时仍面临一些挑战，例如顶点度数和排列的变化以及它们之间的两两距离。为了解决这些挑战，我们提出了一种基于DNN的方法（PolyNet）和一种具有多分辨率结构的特定多边形网格表示（PolyShape）。PolyNet包含两个操作：（1）带有可学习系数的多项式卷积（PolyConv）操作，该操作通过学习连续分布作为卷积滤波器来实现不同顶点间的权重共享；（2）利用PolyShape的多分辨率结构进行的多边形池化（PolyPool）过程，以在更低维度上聚合特征。我们的实验结果表明，与现有的多边形网格方法相比，PolyNet在三维形状分类和检索任务中表现出更强的优势，并且在图像图表示分类方面也显示出优越性。代码已公开发布于 https://myavartanoo.github.io/polynet/。