摘要
不确定性是唯一可以确定的事情。在回归分析中，尤其是在无约束环境下，建模数据的不确定性是至关重要的。传统上，直接回归方法被考虑用于建模不确定性，通过将输出空间修改为某一类概率分布来实现。然而，在实际应用中，基于分类的回归和基于排序的解决方案更为流行，而直接回归方法由于性能有限而受到限制。如何在当今的技术背景下对回归中的不确定性进行建模仍然是一个开放的问题。在本文中，我们提出学习概率序数嵌入（Probabilistic Ordinal Embeddings, POEs），该方法将每个数据点表示为潜在空间中的多变量高斯分布，而不是一个确定性的点。为了利用回归的序数特性，我们提出了一个序数分布约束。我们的概率序数嵌入可以集成到流行的回归方法中，赋予它们不确定性估计的能力。实验结果表明，我们的方法具有竞争力的表现。代码可在 https://github.com/Li-Wanhua/POEs 获取。