
摘要
近年来,由于在表示层次化数据方面具有独特优势,双曲空间(Hyperbolic Spaces)在非欧几里得深度学习领域受到广泛关注。本文提出,可通过在生成对抗网络(GAN)架构中引入双曲神经网络,充分利用图像数据中固有的层次结构特性。本研究分别在标准GAN、条件GAN(CGAN)和Wasserstein GAN(WGAN)中引入全连接的双曲层,构建了相应的双曲版本模型,分别命名为HGAN、HCGAN与HWGAN。实验在MNIST数据集上进行,采用Inception Score(IS)和Fréchet Inception Distance(FID)作为评估指标。结果表明,根据不同模型配置及双曲空间曲率的选择,所提出的各类双曲模型在生成性能上均优于其对应的欧几里得版本。