摘要
我们提出一种新算法及方法，用于解决分类问题。本文提出一种多输出神经树（Multi-output Neural Tree, MONT）算法，该算法采用非支配排序遗传算法（NSGA-III）进行进化学习训练。由于进化学习具有随机性，每一次进化学习运行所获得的假设（即生成的MONT模型）均具有唯一性，即每个生成的假设（树结构）在拓扑空间和参数空间中均表现出与其他假设不同的特性。这一特性导致了一个复杂的多目标优化问题，其目标是在最小化树结构规模的同时最大化分类准确率。为此，我们采用超体积指标（hypervolume indicator）分析来评估帕累托最优性（Pareto-optimality）。为评估MONT算法的性能，我们选取了九个标准分类学习基准问题进行实验。实验结果表明，所获得的MONT模型能够以较高精度有效解决各类分类问题。在本研究涉及的多个问题上，MONT的分类性能优于多种经典分类器，包括多层感知机（multilayer perceptron）、减少误差剪枝决策树（reduced-error pruning tree）、朴素贝叶斯分类器（naive Bayes classifier）、决策树（decision tree）以及支持向量机（support vector machine）。此外，对比三种不同训练方式下MONT的性能表现——基于遗传编程、NSGA-II以及NSGA-III的训练结果表明，采用NSGA-III所获得的帕累托最优解质量最佳。