从Logistic-Sigmoid到NLogistic-Sigmoid：建模COVID-19大流行的增长

现实世界中的增长过程，如流行病的增长，本质上是嘈杂的、不确定的，并且通常涉及多个增长阶段。Logistic-Sigmoid函数已被提出并应用于此类增长过程的建模领域。然而，现有的定义存在局限性，因为它们没有考虑二维限制下的增长。此外，随着增长阶段数量的增加，Logistic参数的建模和估计变得更加繁琐，需要更加复杂的工具和分析方法。为了解决这一问题，我们引入了nLogistic-Sigmoid函数作为紧凑、统一的现代Logistic增长定义，用于建模这类现实世界中的增长现象。同时，我们介绍了Logistic-Sigmoid曲线的两个特征指标，这些指标可以为每个维度的增长过程状态提供更为稳健的预测。具体而言，我们将该函数应用于建模世界卫生组织每日发布的全球及各国COVID-19感染和死亡病例的时间序列数据。我们的结果显示，对于表现出单个或多个阶段疫情模式的世界受影响国家（如美国），模型拟合度具有统计显著性且不低于99%。因此，这种现代Logistic定义及其指标作为一种机器学习工具，可以帮助更清晰、更稳健地监测和量化当前大流行的疫情增长过程。