最近的研究表明，在神经网络架构中引入等变性（equivariance）是非常有益的，已有若干研究探讨了网络在群作用下的等变性。然而，由于数字图像和特征图位于离散网格上，相应的等变性保持变换群非常有限。在这项工作中，我们从卷积与偏微分算子（PDOs）之间的联系出发来解决这一问题。理论上，假设输入是平滑的，我们将偏微分算子进行变换，并提出一个对更为广泛的连续群——$n$n维欧几里得群——具有等变性的系统。在实现过程中，我们利用偏微分算子的数值方案对系统进行离散化，从而推导出近似等变卷积（PDO-eConvs）。理论上，PDO-eConvs的近似误差为二次阶。这是首次在等变性近似的情况下提供了误差分析。大量的实验结果表明，在旋转MNIST数据集和自然图像分类任务中，PDO-eConvs表现出竞争力的同时参数使用效率更高。特别是与Wide ResNets相比，我们的方法仅使用12.6%的参数就取得了更好的结果。