摘要
主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）在固定分量维度的线性模型类中，最小化重构误差。概率主成分分析（Probabilistic PCA）通过学习PCA隐空间权重的概率分布，引入了概率结构，从而构建出一个生成模型。自编码器（Autoencoder, AE）则在固定隐空间维度的非线性模型类中最小化重构误差，在相同维度下表现优于PCA。本文提出一种概率自编码器（Probabilistic Autoencoder, PAE），其利用归一化流（Normalizing Flow, NF）学习自编码器隐空间权重的概率分布。PAE训练快速简便，能够实现较低的重构误差、高质量的样本生成，并在下游任务中表现出色。我们将PAE与变分自编码器（Variational Autoencoder, VAE）进行对比，结果表明：PAE训练速度更快，能达到更低的重构误差，且在无需特殊超参数调优或复杂训练流程的情况下，仍能生成高质量样本。进一步实验表明，PAE在贝叶斯推断框架下，对于图像修复（inpainting）和去噪（denoising）等逆问题的 probabilistic image reconstruction 任务中，具有强大的建模能力。最后，我们发现由归一化流所建模的隐空间密度，是一种极具潜力的异常检测指标。