摘要
一种常见的方法是在机器人受到推力后通过瞬时捕获点（Instantaneous Capture Point）来稳定其姿态，然而这种方法的基本局限在于假设机器人的高度恒定不变。尽管有一些研究工作涉及在二维空间中平衡双足机器人并考虑高度变化，但关于三维模型的文献相对较少。目前存在一些优化方法，利用可变的压力中心（Center of Pressure, CoP）和地面反作用力进行平衡控制，但这些方法并未提供机器人可以踏步的物理区域，并且需要预先计算来进行分析。本研究提供了维持三维可变高度倒立摆（3D Variable Height Inverted Pendulum, VHIP）平衡的必要和充分条件，涵盖了固定和可变CoP两种情况。我们还证明了具有固定CoP的三维VHIP与其二维版本相同，并将适用于二维VHIP的控制器推广到三维VHIP。此外，我们将运动发散分量（Divergent Component of Motion）的概念推广到三维VHIP，并提供了一种独立分析高度和CoP策略的替代运动分解方法。这使得我们可以将之前在二维VHIP上设计的全局反馈控制器推广到具有可变CoP的三维VHIP。