摘要
我们提出了一种用于高效处理三维点云图卷积的球形核（spherical kernel）。该基于度量的核方法系统性地对局部三维空间进行量化，以识别数据中具有区分性的几何关系。与常规网格卷积神经网络（CNN）核类似，球形核同时具备平移不变性（translation-invariance）与非对称性（asymmetry）特性：前者确保数据中相似局部结构之间的权重共享，后者有助于实现精细的几何特征学习。所提出的核结构可直接应用于图神经网络（GNN），无需依赖边相关的滤波器生成，因此在处理大规模点云时具有显著的计算优势。在我们的图网络架构中，每个顶点对应一个唯一的点位置，边连接在指定范围内的邻近点。网络通过最远点采样（farthest point sampling）实现图的逐步粗化。类似于标准CNN中的池化（pooling）与上采样（unpooling）操作，我们在该框架中定义了相应的下采样与上采样机制。我们在ModelNet、ShapeNet、RueMonge2014、ScanNet和S3DIS等多个公开数据集上，通过点云分类与语义分割任务验证了所提球形核在图神经网络中的有效性。相关源代码与训练好的模型已开源，可从以下地址获取：https://github.com/hlei-ziyan/SPH3D-GCN。