弱监督目标检测（WSOD）是一项具有挑战性的任务，当仅提供图像类别监督时，需要同时学习目标位置和目标检测器。许多弱监督目标检测方法采用了多示例学习（MIL），并且其损失函数是非凸的，这使得在训练过程中容易陷入局部最小值（错误地定位目标部分），而无法捕捉到完整的目标范围。本文中，我们引入了一种连续优化方法到多示例学习中，从而创建了连续多示例学习（C-MIL），旨在以系统的方式缓解非凸性问题。我们将实例划分为空间相关子集和类别相关子集，并在这些子集中定义一系列平滑的损失函数来近似原始的损失函数。优化平滑的损失函数可以防止训练过程过早陷入局部最小值，并有助于发现稳定的语义极端区域（SSERs），这些区域指示了完整的目标范围。在PASCAL VOC 2007和2012数据集上，C-MIL显著提升了弱监督目标检测和弱监督目标定位的最新水平。