我们提出了一种高效的卷积核，用于在非结构化网格上构建卷积神经网络（CNN），特别关注全景图像或行星信号等球面信号。为此，我们将传统的卷积核替换为由可学习参数加权的微分算子的线性组合。微分算子可以通过一环邻居高效地在非结构化网格上进行估计，而可学习参数则可以通过标准的反向传播进行优化。因此，我们获得了极其高效的神经网络，其性能与最先进的网络架构相当甚至更优，但所需的网络参数数量显著减少。我们在一系列广泛的实验中评估了我们的算法，涉及计算机视觉和气候科学领域的多种任务，包括形状分类、气候模式分割以及全向图像语义分割。总体而言，我们提出了（1）一种使用参数化微分算子处理球面信号的新型CNN方法；（2）我们展示了独特的内核参数化使我们的模型能够在显著减少网络参数的情况下达到相同或更高的精度。