双曲蕴含锥用于学习层次嵌入

学习能够保留相关网络属性的低维嵌入图表示是机器学习中一个重要的问题类别。本文提出了一种新的方法来嵌入有向无环图。借鉴先前的研究，我们首先主张使用双曲空间，因为双曲空间在建模树状结构方面比欧几里得几何更为有效。其次，我们将层次关系视为由一系列嵌套的测地凸锥定义的部分顺序。我们证明了这些蕴含锥在欧几里得空间和双曲空间中都具有最优形状，并且该形状可以用闭式表达式表示，它们自然地定义了嵌入学习过程。实验结果表明，我们的方法在表示能力和泛化性能方面相对于近期的强基线模型有显著改进。