本文提出了一种名为点卷积神经网络（Point Convolutional Neural Networks, PCNN）的新框架，用于将卷积神经网络（CNN）应用于点云数据。该框架包含两个核心算子：扩展（extension）与限制（restriction），分别实现点云函数与体素函数之间的相互映射。点云卷积通过扩展-限制机制，将欧氏空间中的体素卷积进行拉回（pull-back）来定义。该点云卷积具有计算高效、对点云中点的顺序无关、对不同采样方式及点密度变化具有鲁棒性，以及平移不变性等优点——即在所有点上使用相同的卷积核。PCNN 在理论上推广了图像卷积神经网络，能够直接将图像 CNN 的网络结构适配到点云数据场景中。在三个主流点云学习基准上的实验评估表明，PCNN 显著优于现有的点云学习方法，并在绝大多数情况下超越了那些依赖更丰富几何表示（如表面和/或法向量）的方法。