摘要
在许多机器学习任务中，希望模型的预测在输入变换时以等变的方式进行变换。卷积神经网络（CNNs）通过其结构设计实现了平移等变性；然而，对于其他变换，它们则需要学习正确的映射关系。在这项工作中，我们开发了可转向滤波器卷积神经网络（Steerable Filter CNNs, SFCNNs），该网络通过设计实现了平移和旋转的联合等变性。所提出的架构采用了可转向滤波器，能够高效地计算多种方向下的响应，而不会因滤波器旋转导致插值误差。我们利用群卷积来保证等变映射。此外，我们将He的权重初始化方案推广到定义为原子滤波器线性组合的滤波器上。数值实验表明，随着采样滤波器方向数目的增加，样本复杂度得到了显著提升，并且验证了网络能够在不同方向上泛化已学模式。所提出的方法在旋转MNIST基准测试和ISBI 2012 2D电子显微镜分割挑战赛中达到了最先进的水平。