许多问题可以表述为在图结构数据上的预测。在这项工作中，我们从规则网格中推广卷积算子到任意图上，同时避免了频谱域的使用，这使得我们可以处理不同大小和连通性的图。为了超越简单的扩散过程，滤波器权重被设定为依赖于顶点邻域中的特定边标签。结合适当的图粗化选择，我们探讨了构建用于图分类的深度神经网络。特别是，我们在点云分类中展示了我们方法的普适性，并达到了新的最先进水平；在图分类数据集上，我们的方法也优于其他深度学习方法。源代码可在 https://github.com/mys007/ecc 获取。