بالنسبة لكل عينة x، إذا كان بإمكان h تقليل المخاطر الشرطية R(h(x)|x)، فسيتم أيضًا تقليل المخاطر الإجمالية. يؤدي هذا إلى قاعدة قرار بايز: لتقليل المخاطر الإجمالية، نحتاج فقط إلى تحديد تسمية الفئة التي تقلل من المخاطر الشرطية R(c|x) لكل عينة، أي،

في هذا الوقت، يُطلق على h∗ اسم المصنف الأمثل لبايز، ويُطلق على المخاطر الإجمالية المقابلة R(h∗) اسم مخاطر بايز.