HyperAI超神经

متوسط الخطأ التربيعي هو القيمة المتوقعة التي تعكس درجة الاختلاف بين القيمة المقدرة والقيمة الحقيقية. يتم استخدامه غالبًا لتقييم درجة التغيير في البيانات والتنبؤ بدقة البيانات.

افترض أن هناك معلمة ${ \theta }$ ، ودالة التقدير الخاصة بها هي $\text{[math]}$ ، ثم ${MSE{ \left( {T} \right) }\text{ }=\text{ }E{ \left( {{ \left( {T\text{ }-\text{ } \theta } \right) }\mathop{{}}\nolimits^{{2}}} \right) }}$ ، القيمة المتوقعة التربيعية لـ "الخطأ".

يُرضي متوسط الخطأ التربيعي المعادلة ${MSE{ \left( {T} \right) }\text{ }=\text{ }var{ \left( {T} \right) }\text{ }+\text{ }{ \left( {bias{ \left( {T} \right) }} \right) }\mathop{{}}\nolimits^{{2}}}$ ، حيث ${bias{ \left( {T} \right) }\text{ }=\text{ }E{ \left( {T} \right) }\text{ }-\text{ } \theta }$ ، أي أن التحيز $latex {bias{ \left( {T} \right) } $ هو الفرق بين القيمة المتوقعة للدالة المقدرة والمعلمة غير القابلة للملاحظة.

نظرًا لسهولة استخلاص الشكل المربع، غالبًا ما يتم استخدام خطأ المربع المتوسط كدالة خسارة للانحدار الخطي.