مصفوفة التشتت داخل الفئةيتم استخدامه لتمثيل توزيع نقاط العينة حول المتوسط، وتعريفه هو كما يلي:

افترض أن هناك فئات $latex {M}$، $latex {Ω\mathop{{}}\nolimits_{{i}}،…، Ω\mathop{{}}\nolimits_{{M}}}$، $latex {Ω\mathop{{}}\nolimits_{{i}}}$ مجموعة عينات فئة $latex { \left\{ {X\mathop{{}}\nolimits_{{1}}^{{{ \left( {i} \right) }}}، X\mathop{{}}\nolimits_{{2}}^{{{ \left( {i} \right) }}}،…، X\mathop{{}}\nolimits_{{N\mathop{{}}\nolimits_{{i}}}}^{{{ \left( {i} \right) }}}} \right\} }$ , $latex {Ω\mathop{{}}\nolimits_{{i}}}$ يتم تعريف مصفوفة التباعد للفئة على النحو التالي:

$latex {S\mathop{{}}\nolimits_{{w}}^{{{ \left( {i} \right) }}}\text{ }=\text{ }\frac{{1}}{{N\mathop{{}}\nolimits_{{i}}}}{\mathop{ \sum }\limits_{{k=1}}^{{N\mathop{{}}\nolimits_{{i}}}}{{ \left( { {X\mathop{{}}\nolimits_{{k}}^{{{ \left( {i} \right) }}}-m\mathop{{}}\nolimits^{{{ \left( {i} \right) }}}} \right) }\mathop{{}}\nolimits^{{T}}}}}}$

ومن بينها، $latex {S\mathop{{}}\nolimits_{{{w}}}^{{ \left( {i} \right) }}}$ هي مصفوفة التغاير للفئة $latex {Ω\mathop{{}}\nolimits_{{{i}}}$.

مصفوفة التشتت الإجمالية داخل الفئة هي:

$latex {S\mathop{{}}\nolimits_{{w}}\text{ }=\text{ }{\mathop{ \sum }\limits_{{i=1}}^{{M}}{P{ \left( {Ω\mathop{{}}\nolimits_{{i}}} \right) }S\mathop{{}}\nolimits_{{w}}^{{{ \left( {i} \right) }}}}\text{ }=\text{ }{\mathop{ \sum }\limits_{{i=1}}^{{M}}{P{ \left( {Ω\mathop{{}}\nolimits_{{i}}} \right) }\frac{{1}}{{N\mathop{{}}\nolimits_{{i}}}}{\mathop{ \sum }\limits_{{k=1}}^{{N\mathop{{}}\nolimits_{{i}}}}{{ \left( { {X\mathop{{}}\nolimits_{{k}}^{{{ \left( {i} \right) }}}-m\mathop{{}}\nolimits^{{{ \left( {i} \right) }}}} \right) }\mathop{{}}\nolimits^{{T}}}}}}}$

ثم: trace $latex { \left\{ {S\mathop{{}}\nolimits_{{w}}} \right\} }$ هو متوسط مقياس تباين الميزة لجميع الفئات.

فيما يتعلق بنتائج اختيار الميزة واستخراجها، كلما كان حاصل مصفوفة التشتت داخل الفئة أصغر، كان ذلك أفضل.

كلمات ذات صلة: مصفوفة التشتت بين الفئات