مصفوفة التشتت داخل الفئةيتم استخدامه لتمثيل توزيع نقاط العينة حول المتوسط، وتعريفه هو كما يلي:

افترض أن هناك فئات $latex {M}$latexM، $latex {Ω\mathop{{}}\nolimits\_{{i}}،…، Ω\mathop{{}}\nolimits\_{{M}}}$latexΩ_i،…،Ω_M، $latex {Ω\mathop{{}}\nolimits\_{{i}}}$latexΩ_i مجموعة عينات فئة $latex { \left\{ {X\mathop{{}}\nolimits\_{{1}}^{{{ \left( {i} \right) }}}، X\mathop{{}}\nolimits\_{{2}}^{{{ \left( {i} \right) }}}،…، X\mathop{{}}\nolimits\_{{N\mathop{{}}\nolimits\_{{i}}}}^{{{ \left( {i} \right) }}}} \right\} }$latex{X_1(i)،X_2(i)،…،X_N_i(i)} , $latex {Ω\mathop{{}}\nolimits\_{{i}}}$latexΩ_i يتم تعريف مصفوفة التباعد للفئة على النحو التالي:

latex {S\mathop{{}}\nolimits\_{{w}}^{{{ \left( {i} \right) }}}\text{ }=\text{ }\frac{{1}}{{N\mathop{{}}\nolimits\_{{i}}}}{\mathop{ \sum }\limits\_{{k=1}}^{{N\mathop{{}}\nolimits\_{{i}}}}{{ \left( { {X\mathop{{}}\nolimits\_{{k}}^{{{ \left( {i} \right) }}}-m\mathop{{}}\nolimits^{{{ \left( {i} \right) }}}} \right) }\mathop{{}}\nolimits^{{T}}}}}}

ومن بينها، $latex {S\mathop{{}}\nolimits\_{{{w}}}^{{ \left( {i} \right) }}}$latexS_w(i) هي مصفوفة التغاير للفئة latex {Ω\mathop{{}}\nolimits\_{{{i}}}.

مصفوفة التشتت الإجمالية داخل الفئة هي:

latex {S\mathop{{}}\nolimits\_{{w}}\text{ }=\text{ }{\mathop{ \sum }\limits\_{{i=1}}^{{M}}{P{ \left( {Ω\mathop{{}}\nolimits\_{{i}}} \right) }S\mathop{{}}\nolimits\_{{w}}^{{{ \left( {i} \right) }}}}\text{ }=\text{ }{\mathop{ \sum }\limits\_{{i=1}}^{{M}}{P{ \left( {Ω\mathop{{}}\nolimits\_{{i}}} \right) }\frac{{1}}{{N\mathop{{}}\nolimits\_{{i}}}}{\mathop{ \sum }\limits\_{{k=1}}^{{N\mathop{{}}\nolimits\_{{i}}}}{{ \left( { {X\mathop{{}}\nolimits\_{{k}}^{{{ \left( {i} \right) }}}-m\mathop{{}}\nolimits^{{{ \left( {i} \right) }}}} \right) }\mathop{{}}\nolimits^{{T}}}}}}}

ثم: trace $latex { \left\{ {S\mathop{{}}\nolimits\_{{w}}} \right\} }$latex{S_w} هو متوسط مقياس تباين الميزة لجميع الفئات.

فيما يتعلق بنتائج اختيار الميزة واستخراجها، كلما كان حاصل مصفوفة التشتت داخل الفئة أصغر، كان ذلك أفضل.

كلمات ذات صلة: مصفوفة التشتت بين الفئات