نظرية رأس المال الاستثماري

بُعد رأس المال الاستثمارييتم استخدامه لقياس سعة المصنف الثنائي. يمثل الحد الأقصى لعدد عينات التدريب التي يمكن للمصنف تصنيفها. التعريف البديهي هو: بالنسبة لمجموعة دالة المؤشر، إذا كان هناك h عينات يمكن توسيعها بواسطة الدوال في مجموعة الدوال في جميع أشكال 2h الممكنة، فيقال أن مجموعة الدوال قادرة على تقسيم عينات h. البعد VC لمجموعة الوظائف هو الحد الأقصى لعدد العينات h التي يمكن تقسيمها.

إذا كان هناك لأي عدد من العينات مجموعة من الوظائف التي يمكنها تقسيمها جميعًا، فإن بُعد VC لمجموعة الوظائف يكون لانهائيًا. يمكن تحويل بُعد VC لدالة حقيقية محدودة إلى دالة مؤشر من خلال عتبة معينة.

معنى بُعد رأس المال الاستثماري

كلما كانت قيمة بُعد رأس المال الاستثماري أكبر، كلما كانت قدرته على التعميم أسوأ وكلما كان خطر الثقة أكبر. باختصار، يمكن أن يؤدي زيادة عدد العينات وتقليل بُعد الثقة إلى تقليل مخاطر الثقة.

يمكن أن يعكس VC أيضًا قوة الفرضية H، أي أنه كلما كان بُعد VC أكبر، كانت H أقوى لأنها يمكن أن تكسر المزيد من النقاط.