الموتر

الموترإنها دالة متعددة الخطوط يمكن استخدامها لتمثيل العلاقات الخطية بين المتجهات والمقاييس والموترات الأخرى. تشمل الأمثلة الأساسية لهذه العلاقات الخطية المنتجات الداخلية والمنتجات الخارجية والخرائط الخطية والمنتجات الديكارتية.

تحتوي الإحداثيات في الفضاء ذي الأبعاد N على مكونات N ^ r، كل منها عبارة عن دالة للإحداثيات. عندما يتم تحويل الإحداثيات، ستخضع هذه المكونات أيضًا لتحويلات خطية وفقًا لقواعد معينة، حيث يسمى r رتبة أو ترتيب الموتر.

بالمعنى المتماثل، دع الموتر من الدرجة الصفرية (r = 0) يكون عددًا، والموتر من الدرجة الأولى (r = 1) يكون متجهًا، والموتر من الدرجة الثانية (r = 2) يكون مصفوفة.

اعتمادًا على طريقة التحويل، يمكن تقسيم الموتر إلى ثلاث فئات: "الموتر المتغير" مع انخفاض الفهرس، و"الموتر العكسي" مع ارتفاع الفهرس، و"الموتر المختلط" مع ارتفاع الفهرس وانخفاضه.