وظيفة السيني

وظيفة السينيإنها دالة شائعة على شكل حرف S، تُعرف أيضًا باسم منحنى النمو على شكل حرف S. بسبب خصائصها المتزايدة الرتيبة والزيادة العكسية الرتيبة، غالبًا ما تُستخدم دالة سيجما كدالة عتبة للشبكة العصبية لرسم خريطة للمتغيرات بين 0 و1.

الخصائص الأساسية لدالة السيني

الشكل والصورة الدالة على شكل سيجما هي كما يلي:

• المجال: ( −∞ , +∞ )
• المدى: (− 1، 1)؛
• الوظيفة هي دالة سلسة مستمرة ضمن مجال التعريف؛
• إنه قابل للاشتقاق في كل مكان، ومشتقه هو: f′ ( x ) = f ( x ) ( 1 − f ( x ) );
• تأخذ الدالة قيمًا بين 0 و1، وتكون متماثلة مركزيًا عند 0.5، ويكون ميلها أكبر كلما اقتربت من x = 0.

دالة سيجما والانحدار اللوجستي

وفقًا لغرض الانحدار اللوجستي LR، يجب استيفاء الشرطين التاليين عند اختيار الوظيفة:

1) نطاق القيمة هو بين 0 و 1؛

2) بالنسبة لوقوع حدث ما، فإن 50% هو نقطة تحول النتيجة، ويجب أن تكون دالة الاختيار متماثلة حول 0.5.

بناءً على هاتين النقطتين، فإن Sigmoid يلبي احتياجات LR فقط.

المصطلحات ذات الصلة: الانحدار اللوجستي، دالة الصمام