المسافة غير المترية

المسافة غير المتريةيشير إلى المسافة بين المعلمات التي لا تلبي المباشرة.

تعني المباشرة أنه بالنسبة لثلاثة أشياء أ، ب، ج، فإن المسافة من أ إلى ج بالإضافة إلى المسافة من ج إلى ب أكبر من أو تساوي المسافة من أ مباشرة إلى ب؛

عادة ما نقوم بتعريف مقاييس التشابه على أساس شكل ما من أشكال المسافة، فكلما زادت المسافة، كلما كان التشابه أصغر.

المسافة غير المترية وحساب المسافة

بالنسبة لدالة المسافة، إذا كانت "مقياس مسافة"، فيجب أن تلبي الخصائص الأساسية التالية:

• غير سلبية: المسافة بين نقطتين ليست سلبية؛
• الهوية: لا يمكن لنقطتين أن تكون المسافة بينهما صفرًا إلا إذا تطابقتا في فضاء العينة؛
• التماثل: المسافة من أ إلى ب تساوي المسافة من ب إلى أ؛
• المباشرة: المسافة من أ إلى ج بالإضافة إلى المسافة من ج إلى ب أكبر من أو تساوي المسافة من أ مباشرة إلى ب؛

بالنسبة للسمات المستمرة، يتم حساب المسافة بينها عمومًا بواسطة "مسافة مينكوفسكي".

بالنسبة للسمات المنفصلة، يمكن أيضًا استخدام مسافة مينكوفسكي لحساب القيم المرتبة، ولكن عندما تكون القيم غير مرتبة، مثل {تفاحة، موز، خوخ}، يتم استخدام VDM (مقياس فرق القيمة) للحساب.

يمثل VDMp (a, b) القوة p للفرق في نسبة توزيع العينات ذات القيم a و b في مجموعات مختلفة على السمة u. يقوم بتقريب تشابه السمات من خلال نسب التوزيع المختلفة.

تحتاج عملية حساب المسافة غير المترية إلى تحديد صيغة حساب المسافة المناسبة استنادًا إلى عينات البيانات.