دالة الأساس الشعاعي RBF هي دالة قياسية متناظرة شعاعيًا، وعادةً ما يتم تعريفها على أنها دالة رتيبة للمسافة من أي نقطة X في الفضاء إلى مركز Xc، والتي يمكن تسجيلها على أنها K (|| X – Xc||). عندما يكون X بعيدًا عن Xc، تكون قيمة الدالة صغيرة جدًا.

تطبيق دالة الأساس الشعاعي

تُستخدم وظائف الأساس الشعاعي بشكل أساسي لحل مشكلات الفروق المتعددة المتغيرات. يمكن تقريب رقم معين من خلال مجموع وظائف الأساس الشعاعية المتعددة. يمكن اعتبار عملية التقريب هذه بمثابة شبكة عصبية بسيطة.

في التعلم الآلي، تُستخدم أيضًا وظائف الأساس الشعاعي كوظائف أساسية لآلات المتجهات الداعمة؛ في هياكل الشبكات العصبية، يمكن استخدامها كوظائف رئيسية للطبقات المتصلة بالكامل وطبقات ReLU.

الدوال الأساسية الشعاعية الشائعة

• دالة غاوسية
• دالة متعددة التربيع
• الدالة التربيعية العكسية
• الدالة العكسية المتعددة التربيعية
• خطوط متعددة التوافقيات
• شريحة رقيقة

شروط تطبيق دالة الأساس الشعاعي

تنتج RBFs أسطحًا ناعمة استنادًا إلى عدد كبير من نقاط البيانات؛ تنتج هذه الوظائف نتائج جيدة للأسطح المتغيرة بلطف ولكنها غير مناسبة عندما تختلف قيم السطح بشكل كبير على مسافات قصيرة أو عندما قد تحتوي قيم العينة على خطأ في القياس أو عدم يقين.

الشبكة العصبية الاصطناعية التي تستخدم دالة الأساس الشعاعي كدالة تنشيط تسمى أيضًا شبكة دالة الأساس الشعاعي.