في الرابع عشر من مايو عام 2025، أعلن مركز DeepMind أن نموذجه اللغوي الكبير AlphaEvolve قد حقق أو تجاوز أفضل النتائج المعروفة في مجموعة من المسائل الرياضية. وفيما يتعلق بمشكلة مجموع ومختلف المجموعات، تمكن AlphaEvolve من تحسين الحد السفلي المعروف للثابتة θ من 1.14465 إلى 1.1584 باستخدام مجموعة تتكون من 54265 عددًا صحيحًا. ومع ذلك، قدم هذا البحث حدًّا سفليًّا جديدًا وأكثر تقدمًا للثابتة θ، وهو 1.173050، وذلك من خلال بناء صريح لمجموعة U تحتوي على أكثر من (10^{43546}) عنصرًا. استُخدمت مكتبة GMP المجانية، التي تميز بكفاءتها العالية في الحسابات الصحيحة والعائمة، لتحقيق هذه النتائج. يهدف هذا البحث إلى تحسين فهمنا للمسائل المرتبطة بمجموع ومختلف المجموعات، وهي من المسائل الأساسية في نظرية الأعداد. الحد السفلي الجديد الذي تم تحقيقه يمثل خطوة هامة نحو حل هذه المشكلة، مما يمكن الباحثين من استكشاف اتجاهات جديدة في هذا المجال. كما أن استخدام تقنيات الحساب السريع يوفر أدوات قيمة يمكن أن تسهم في تطبيقات أخرى في الرياضيات والتكنولوجيا. يعد هذا البحث مساهمة مهمة في مجال نظرية الأعداد، وتحديداً في فرعها المتعلق بمسائل المجموعات. يُركّز على تطوير الأساليب والتقنيات المستخدمة في حل هذه المسائل، مما قد يؤدي إلى اختراقات إضافية في المستقبل. ويُ esper من أن تساعد هذه النتائج في تعزيز التعاون بين العلماء والمطورين، وتسهيل تطوير نماذج رياضية وتكنولوجية أكثر تقدمًا ودقة.