ينجح التعلم العميق الخاضع للإشراف اعتمادًا على قدرته على تمثيل البيانات تلقائيًا. ويجب أن يتمتع تمثيل جيد للبيانات عالية الأبعاد والمعقدة بخصائص التقليل من الأبعاد وفصل المكونات، مع فقدان أقل قدر ممكن من المعلومات.في هذه الدراسة، نقدم فهمًا إحصائيًا لكيفية تحقيق أهداف التمثيل العميق باستخدام فضاءات هيلبرت ذات النواة القابلة للتكرار (RKHS) والشبكات التوليدية التنافسية (GAN). وعلى المستوى السكاني، نصيغ مهمة التعلم المثالي للتمثيل على أنها إيجاد تطبيق غير خطي يُقلل مجموع الخسائر التي تصف الاستقلال الشرطي (باستخدام RKHS) والفصل (باستخدام GAN). ونُقدّر التطبيق المستهدف على المستوى العيني بشكل غير معلمي باستخدام الشبكات العصبية العميقة. ونُثبت الاتساق من حيث قيمة دالة الهدف السكانية. ونُحقّق صحة المنهجية المقترحة من خلال تجارب عددية شاملة وتحليل بيانات حقيقية في سياق الانحدار والتصنيف. وتبين النتائج أن دقة التنبؤ الناتجة أفضل من الطرق الرائدة في مجالها.