الافتراض الأساسي للتعلم الآلي هو أن البيانات المدروسة قابلة للتمييز بين الفئات؛ وعلى الرغم من أن هذا الافتراض يبدو منطقيًا بشكل مُباشر، إلا أن قيود القابلية للتمييز أثبتت صعوبة كبيرة في صياغتها رياضيًا. نعتقد أن هذه المشكلة ناتجة عن عدم التوافق بين التقنيات الإحصائية الحالية والبيانات التي تُواجه عادةً في الممارسة؛ فتمثيلات الكيانات تكون عادةً ذات أبعاد عالية، في حين أن التقنيات الإحصائية تميل إلى اعتبار الأبعاد العالية حالة استثنائية أو متدهورة. لمعالجة هذه المشكلة، نطور إطارًا إحصائيًا مخصصًا للتعلم الآلي في الأبعاد العالية. ينبع هذا الإطار من الملاحظة التي تفيد بأن العلاقات بين الكيانات تشكل هرمًا طبيعيًا؛ مما يقودنا إلى تمثيل الكيانات كحالات من عمليات توليد هرمية عالية الأبعاد. باستخدام تقنية إحصائية تعتمد على المسافة، تم تطويرها أيضًا في هذه الورقة، نُظهر أنه في مثل هذه العمليات التوليدية، تكون الحالات الخاصة بكل عملية في الهرم محاطة تقريبًا دائمًا بقشرة مميزة تُستبعد منها تقريبًا جميع الحالات الأخرى. النتيجة هي "نظرية القشرة" (Shell Theory)، وهي إطار إحصائي للتعلم الآلي يُشتق فيه بشكل رسمي قيود القابلية للتمييز (أي القشرات المميزة) من العملية التوليدية المفترضة.