SC2-PCR: توافق فراغي من الدرجة الثانية لتسجيل سحابات النقاط بكفاءة وموثوقية

في هذه الورقة، نقدم طريقةً فعّالة وقوية لتوحيد السحابات النقطية (PCR) تُسمى SC²-PCR، تعتمد على مقياس مطابقة مكانيّة من الدرجة الثانية (SC²). أولاً، نقترح مقياسًا مكانيًا من الدرجة الثانية (SC²) لحساب التشابه بين الأزواج المقابلة. ويأخذ هذا المقياس بعين الاعتبار المطابقة الشاملة بدلًا من الاتساق المحلي، مما يسمح بتجميع أكثر تمييزًا بين النقاط الصالحة (inliers) والنقاط الشاذة (outliers) في المراحل المبكرة. وباستناد إلى هذا المقياس، يستخدم نهج التوحيّد لدينا تقنية طيفية عالمية للعثور على بذور موثوقة من الأزواج الأولية. ثم نصمم استراتيجية مكونة من مرحلتين لتوسيع كل بذرة إلى مجموعة اتفاق (consensus set) استنادًا إلى مصفوفة مقياس SC². وأخيرًا، نُدخل كل مجموعة اتفاق إلى خوارزمية تحليل القيم المفردة الموزونة (weighted SVD) لإنتاج تحويل صلب مرشح، ونختار أفضل نموذج كنتيجة نهائية. تضمن طريقة العمل لدينا العثور على عدد محدد من المجموعات الخالية من الشواذ باستخدام عدد أقل من العينات، مما يجعل تقدير النموذج أكثر كفاءة وموثوقية. علاوةً على ذلك، فإن المقياس المُقترح SC² عام ويمكن دمجه بسهولة في الأطر القائمة على التعلم العميق. وتم إجراء تجارب واسعة لاستكشاف أداء الطريقة المقترحة.