انحدار ترتيبى عميق احتمالي مبني على عمليات جاوسية

بفضل قدرتها العالية على تمثيل البيانات المعقدة، تُعد النماذج القائمة على الشبكات العصبية العميقة (DNNs) الأفضل في مجال الانحدار الترتيبية، والذي يهدف إلى تصنيف الأمثلة ضمن فئات ترتيبية. ومع ذلك، فإن الشبكات العصبية العميقة لا تتمكن من التقاط عدم اليقين أو إنتاج تفسيرات احتمالية. في المقابل، تُقدّم العمليات الغاوسية (GPs) كنموذج احتمالي معلومات حول عدم اليقين، لكنها تعاني من مشكلة التوسعية (scalability) عند التعامل مع مجموعات بيانات كبيرة. تُعد هذه الورقة أول من يُطبّق الانحدار التقليدي للعمليات الغاوسية على مشكلة الانحدار الترتيبية باستخدام كلا من دالة الاحتمال الترتيبية المترافقة (conjugate) وغير المترافقة (non-conjugate). بناءً على ذلك، تُقترح هندسة جديدة تدمج شبكة عصبية عميقة مع طبقة من العمليات الغاوسية في الأعلى، وتُدرّس هذه البنية بشكل متكامل (end-to-end) باستخدام طريقة التدرج العشوائي الهابط (stochastic gradient descent) لجميع معاملات الشبكة العصبية ومعاملات العمليات الغاوسية معًا. كما تُدرّس المعاملات الواردة في دالة الاحتمال الترتيبية كجزء من معاملات الشبكة العصبية، مما يسمح للإطار المقترح بإنتاج دوال احتمال مناسبة لمجموعات التدريب، وإجراء تنبؤات احتمالية دقيقة على النقاط المُختبرة. أظهرت النتائج التجريبية على ثلاث معايير واقعية – تقييم جماليات الصور، تصنيف الصور التاريخية، وتقدير فئات العمر – أن النهج المقترح يتفوق في أداء الانحدار الترتيبية مقارنة بالأساليب الحالية في معيار الخطأ المطلق المتوسط (mean absolute error)، ويُقدّم أيضًا معلومات حول مستوى الثقة في التنبؤات.