تُركّز الطرق السابقة للكشف عن القطع المستقيمة عادةً على تجميع الإدراك في مجال الصورة أو التراكم العالمي في مجال هوف. ونُقدّم هنا خوارزمية احتمالية تدمج مزايا كلا النهجين. في المرحلة الأولى، يتم الكشف عن الخطوط باستخدام نهج هوف الاحتمالي العالمي. وفي المرحلة الثانية، يتم تحليل كل خط مكتشف في مجال الصورة لتحديد القطع المستقيمة التي أدّت إلى ظهور القمة في خريطة هوف. وبما أن البحث محدود بخط واحد، يمكن نمذجة توزيع القطع على تسلسل النقاط على هذا الخط كسلسلة ماركوف، ويمكن حساب تسمية احتمالية مثلى بدقة باستخدام خوارزمية برمجة ديناميكية قياسية، وبزمن خطي. كما أن افتراض ماركوف يؤدي إلى طريقة ترتيب مفهومة، تستخدم الاحتمالات الاحتمالية المحلية بعد التقدير لتقدير عدد النقاط المُسَمّاة بشكل صحيح على قطعة ما. ولتقييم الكاشف الناتج، المسمّى بـ "كاشف القطع المستقيمة الماركوفية الحدية" (MCMLSD)، نطوّر ونطبّق منهجية تقييم كمية جديدة تتحكم في حالات التجزئة الزائدة والقصيرة. وتبين النتائج على مجموعة بيانات YorkUrbanDB أن الطريقة المقترحة MCMLSD تتفوّق على الحد الأقصى الحالي للتقنيات بفارق كبير.