نُقدِّم خلية ذاكرة جديدة لشبكات التعلم التكراري (RNN) تقوم بحفظ المعلومات عبر نوافذ زمنية طويلة بشكل ديناميكي باستخدام موارد محدودة نسبيًا. وتم اشتقاق وحدة الذاكرة لLegendre (LMU) رياضيًا لتعامد تاريخها المستمر في الزمن المستمر — وذلك عبر حل $d$d معادلات تفاضلية عادية (ODEs) مترابطة، حيث يُمَثَّل فضاء الطور الخاص بها بشكل خطي على نوافذ زمانية متزاحفة باستخدام متعددات الحدود لLegendre حتى الدرجة $d - 1$d−1. وقد أظهرت عملية التمرير العكسي (backpropagation) عبر وحدات LMU أداءً أفضل من وحدات LSTM ذات الحجم المماثل في مهمة توقع سلسلة زمنية فوضوية، وحققت تحسنًا في سعة الذاكرة بمقدار مرتين (أي بعشرة أضعاف)، كما قلّلت بشكل كبير من أوقات التدريب والاستنتاج. وتُظهر وحدات LMU قدرتها على التعامل بكفاءة مع الاعتماد الزمني الذي تمتد لفترة تصل إلى $100\,000$100000 خطوة زمنية، وتتقارب بسرعة، وتستخدم عددًا قليلاً من المتغيرات الحالة الداخلية لتعلم دوال معقدة تمتد عبر نوافذ زمنية طويلة — متفوقةً على أداء أفضل الشبكات الحالية من نوع RNN في مهمة MNIST المتسلسلة المُعدَّلة. ويعود هذا الأداء المتميز إلى قدرة الشبكة على تعلم ميزات غير حساسة للقياس (scale-invariant)، بشكل مستقل عن حجم الخطوة الزمنية. كما أن التمرير العكسي عبر حلّال المعادلات التفاضلية يسمح لكل طبقة بضبط خطوتها الزمنية الداخلية، مما يمكّن الشبكة من تعلّم مقاييس زمنية ذات صلة بالمهام المطلوبة. ونُظهِر أن خلايا الذاكرة LMU يمكن تنفيذها باستخدام $m$m عصبونات مُتكرّرة متصلة بعصبونات مُشَغِّلة بنظام نبضات باوسيون (Poisson spiking neurons)، وباستخدام وقت وذاكرة من الرتبة $\mathcal{O}(m)$O(m)، مع خطأ يتناسب مع $\mathcal{O}(d / \sqrt{m})$O(d/m​). ونناقش في النهاية إمكانية تنفيذ وحدات LMU على أجهزة عصبية مُحاكية رقمية و analogue (أنالوج).